Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

Si una recta o función lineal pasa por dos puntos conocidos: P1 (x1,y1) y P2 (x2,y2), se puede hallar su ecuación punto pendiente, de la siguiente forma:

Primero hay que hallar el valor de su pendiente mediante la fórmula:

Luego se aplica la fórmula de la ecuación:



Si por ejemplo una recta pasa por los puntos A(5,7) y B(3,1), hallar su ecuación:
Considerando que A(x1,y1) y B(x2,y2).

Primero hallamos su pendiente:









Ahora, reemplazamos en la segunda Ecuación:






Despejamos la y, el -7 pasamos al otro lado de la igualdad con la operación contraria:





Así obtenemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,7) y B(3,1).

Les comparto un vídeo donde se explica paso a paso este tema muy interesante:
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